Главная » Начинающим
Призовой фонд
на январь 2017 г.
1. 5000 руб.
Академия Благородных Металлов
2. 1000 руб.
Radio-Sale
3. Регулируемый паяльник 60 Вт
Паяльник
4. 600 руб.
От пользователей
5. Тестер компонентов LCR-T4
Паяльник

Похожие статьи:


Упражнения 1.14, 1.15, 1.16, 1.17, "Искусство схемотехники", 3-е издание

Упражнение 1.14

Определите энергию, запасаемую конденсатором емкостью C, когда его заряжают от нуля вольт до некоторого конечного значения Vf .Ток заряда не постоянный (хотя, если вы предположите обратное, то вреда не будет). В каждый момент времени скорость накопления энергии в конденсаторе будет определяться произведением напряжения и тока: v(t)‧i(t), [Дж/с]. Поэтому вам необходимо проинтегрировать приращение энергии в конденсаторе по всему периоду зарядки:

(1)

В наличии: Vmin = 0 В; Vmax = Vf.  

EC – ?

Ток, протекающий через конденсатор во время зарядки, определяется следующим общеизвестным выражением:

(2)

Подставив выражение (2) в (1), получим выражение для приращения энергии конденсатора, удовлетворяющее исходным данным:

(3)

Теперь, проинтегрируем выражение (3) и получим формулу для определения запасенной в конденсаторе энергии:

Упражнение 1.15

Выведите формулу для емкости двух последовательно соединенных конденсаторов. Подсказка: поскольку точка соединения конденсаторов больше никуда не подключена, это означает, что на каждом из них накапливаются одинаковые заряды.

В наличии: Q1 = Q2.

C – ?

Воспользовавшись правилом Кирхгофа для напряжений, получим:

(1)

Напряжения в схеме можно выразить через величины зарядов и емкостей конденсаторов:

(2)

Подставив выражения (2) в (1), получим:

(3)

Заряды конденсаторов будут не только равны между собой, но и общий заряд будет един для всей нашей системы:

(4)

Учитывая условие (4), выражение (3) примет вид:

(5)

Преобразовав выражение (5), получим формулу для емкости двух последовательно соединенных конденсаторов:

Упражнение 1.16

Покажите, что время нарастания выходного сигнала (время, за которое сигнал меняется с уровня 10% до уровня 90% от его максимального значения) при зарядке конденсатора через резистор, будет равно 2,2RC.

В наличии: vo(t1) = 0,1VB; vo(t2) = 0,9VB.

{tr = 2,2RC} – ?

В соответствии с условиями упражнения время нарастания сигнала будет равно:

(1)

Из материалов книги нам известно, что функция зарядки конденсатора будет иметь вид:

(2)

В момент времени t1, функция (2) примет вид:

(3)

С помощью выражения (3), получаем момент времени t1:

(4)

В момент времени t2, функция (2) примет вид:

(5)

С помощью выражения (5), получаем момент времени t2:

(6)

Подставив выражения (4) и (6) в формулу (1), мы сможем определить время нарастания сигнала при зарядке конденсатора через резистор:

Замечание.

Аналогичным образом можно доказать, что за время (время спада сигнала) равное 2,2 RC, конденсатор разряжается через резистор с 90% до 10% от максимального уровня напряжения на нем. Точно таким же образом обстоят дела и с правилом «5RC». Правило «5RC» гласит, что за время, равное 5RC, конденсатор заряжается (или разряжается) через резистор на 99% от максимального уровня напряжения на нем.

Упражнение 1.17

На рисунке 1.36 изображена электрическая схема, со следующими параметрами: R1 = R2 = 10 кОм; C = 0,1 мкФ. Определите функцию изменения выходного напряжения во времени при скачкообразном изменении входного напряжения. Изобразите эту функцию графически.

В наличии: R1 = R2 = 10 кОм; C = 0,1 мкФ.

vo(t) – ?

Для решения упражнения прибегнем к эквивалентной схеме Тевенина, как и советуют авторы.

Как мы уже знаем, напряжение эквивалентного источника будет равно выходному напряжению с делителя, образованного резисторами R1 и R2:

(1)

Внутреннее сопротивление эквивалентного источника для делителя напряжения будет равно:

(2)

При скачкообразном изменении входного напряжения, конденсатор начнет заряжаться, поэтому временная функция на выходе нашей схемы будет иметь следующий вид:

(3)

Вычислим значение постоянной времени для нашей RC-цепи с учетом (2):

(4)

С учетом рассчитанных параметров (1) и (4), выражение (3) примет окончательный вид:

 

Прикрепленные файлы:

Опубликована: 0 0
Я собрал 0 0
x

Оценить статью

  • Техническая грамотность
  • Актуальность материала
  • Изложение материала
  • Орфография
0

Средний балл статьи: 0 Проголосовало: 0 чел.

Комментарии (0) | Я собрал (0) | Подписаться

Статью еще никто не комментировал. Вы можете стать первым.
Добавить комментарий
Имя:
E-mail:
не публикуется
Текст:
Защита от спама:
В чем измеряется электрическая мощность?
Файлы:
 
Для выбора нескольких файлов использйте CTRL

Набор начинающего радиолюбителя
Набор начинающего радиолюбителя
Конструктор - темброблок на LM1036 Макетная плата для пайки (10 шт)
вверх