Главная » Начинающим
Призовой фонд
на декабрь 2018 г.
1. 1500 руб
Сайт Паяльник
2. Осциллограф DSO138
Сайт Паяльник
3. 200 руб.
От пользователей

Похожие статьи:


Упражнения 1.22, 1.23, 1.24, 1.25 "Искусство схемотехники", 3-е издание

Упражнение 1.22 
Спроектируйте симметричный ограничитель, который будет ограничивать сигнал на уровнях -5,6 В и +5,6 В. 

 

В наличии: VsatH = 5,6 В; VsatL = - 5,6 В; VD = 0,6 В.   
Нарисовать схему. 

Упражнение очень простое, поэтому, прочитав соответствующий раздел книги, можно не задумываясь его выполнить. 

Суть диодных ограничителей состоит в том, чтобы соответствующий диод смещался в прямом направлении, на величину типового падения напряжения на диодах VD, при уходе входного сигнала vi(t) за заданные рамки. Таким образом, достигается ограничение входного сигнала в установленных пределах. Резистор R носит функцию токового ограничителя при открытии одного из диодов. 
Теперь определим параметры симметричного источника питания, задающего нужные границы выходного сигнала vo(t). В этом нам поможет правило Кирхгофа для напряжений.  
Когда диод VD1 открыт, то имеют место следующие соотношения: 

(1)

Когда диод VD2 открыт, то имеют место следующие соотношения: 

(2)

Вычислим по формулам (1) и (2) параметры симметричного источника питания: 

 

Упражнение 1.23 
Покажите, что предыдущее утверждение верно. 

В книге, тексту упражнения предшествует следующий абзац. 

«Все, что нас интересует при проектировании любого из двух простых RC-фильтров (фильтра низких частот или фильтра высоких частот) в составе более сложных устройств, это их входные и выходные импедансы. Задача кажется сложной, поскольку речь идет о четырех импедансах, изменяющихся в зависимости от частоты сигнала. Однако, если вы решите эту задачу верно, то ответ будет простым и одинаковым для всех четырех величин искомых импедансов! 
… 
Итак, ответ поразительно прост: в наихудшем случае все четыре импеданса будут равны R.» 
 
В наличии:
R = const., C = const. 

|ZiMIN| – ?; |ZoMAX| – ? 

Из материалов книги нам известно, что величина реактанса конденсатора определяется по формуле: 

(1)

где ω – угловая частота сигнала, Гц. 

Вспомним теорему Тевенина. По отношению к внешней цепи, фильтр низких частот (ФНЧ) и фильтр высоких частот (ФВЧ), являются нагрузкой, представленной последовательно соединенной RC-цепью (вне зависимости от порядка подключения элементов схемы). 

Таким образом, для ФНЧ и ФВЧ, входной импеданс будет равен (без учета фазы сигнала): 

(2)

В соответствии с выражением (1), с увеличением частоты реактанс конденсатора будет уменьшаться и в пределе, устремится к нулю. Следовательно, выражение (2) примет вид: 

Выходной импеданс для ФНЧ и ФВЧ без учета фазы сигнала будет определяться по формуле выходного сопротивления резистивного делителя: 

(3)

На низких частотах выполняется условие: 

(4)

C учетом (4), выражение (3) для выходного импеданса примет окончательный вид: 

Таким образом, мы доказали справедливость предложенного утверждения и получили практически важный инструмент проектирования фильтров. 

 

Упражнение 1.24 
Спроектируйте двухкаскадный полосовой RC-фильтр, в котором, в качестве первого каскада выступает фильтр высоких частот с частотой среза 100 Гц, а в качестве второго каскада – фильтр низких частот с частотой среза 10 кГц. Источник входного сигнала обладает выходным импедансом в 100 Ом. Чему равен выходной импеданс вашего фильтра в наихудшем случае, и каков при этом минимально рекомендуемый импеданс нагрузки? 
В наличии:
fc1  = 100 Гц; fc2 = 10 кГц; |ZS| = 100 Ом. 
R1 – ?; C1 – ?; R2 – ?; C2 – ?; |Zo MAX| – ?; |ZL MIN| – ? 

Представим, как первый каскад нагружает источник входного сигнала. 

Чтобы первый каскад не оказывал сильного влияния на источник входного сигнала, необходимо, чтобы его входной импеданс Zi1 был как минимум на порядок больше выходного импеданса источника сигнала Zs (вспомним резистивный делитель):

(1)

Согласно результатам, полученным из предыдущего упражнения, минимальный входной импеданс первого каскада будет равен: 

(2)

С учетом (2), выражение (1) нам позволит определить величину резистора R1 и рассчитать ее: 

(3)

(4)

Частота среза первого каскада fc1, будет определяться по формуле (из пройденного материала книги): 

(5)

Из выражения (5) выразим, а затем рассчитаем, с учетом результатов вычислений (4), величину емкости конденсатора С1: 

Теперь представим, как второй каскад нагружает первый каскад, в соответствии с теоремой Тевенина. 

Из предыдущего упражнения нам теперь известно, что максимальный выходной импеданс первого каскада будет равен: 

(6)

Чтобы второй каскад не оказывал сильного влияния на первый каскад, необходимо, чтобы его входной импеданс Zi2 был как минимум на порядок больше максимального выходного импеданса первого каскада Zo1MAX

(7)

По аналогии с первым каскадом, выражение (2), минимальный входной импеданс второго каскада будет равен: 

(8)

С учетом (4), (6) и (8), выражение (7) нам позволит определить величину резистора R2 и рассчитать ее: 

(9)

(10)

Частота среза первого каскада fc2, будет равна: 

(11)

Из выражения (11) выразим, а затем рассчитаем, с учетом результатов вычислений (10), величину емкости конденсатора С2: 

(12)

Наконец, представим, как нагрузка ZL подключена ко второму каскаду, в соответствии с теоремой Тевенина. 

Аналогично первому каскаду (6), максимальный выходной импеданс второго каскада будет равен максимальному выходному импедансу всей схемы: 

(13)

(14)

Чтобы нагрузка не оказывала сильного влияния на второй каскад, необходимо, чтобы ее импеданс ZL был как минимум на порядок больше максимального выходного сопротивления всей схемы Zo MAX

(15)

С учетом (14) и (15), минимальный импеданс нагрузки будет равен:

 

Упражнение 1.25 
Воспользуйтесь приведенными выше выражениями для импеданса при параллельном и последовательном соединении компонентов схем, чтобы  вывести формулы (1.17) и (1.18) для емкости двух конденсаторов а) при параллельном и б) последовательном соединении последних. Подсказка: один конденсатор имеет емкость C1, другой – C2. Запишите выражения для импеданса параллельного и последовательного соединений конденсаторов. Определите из полученных выражений общую емкость С. 
В наличии: 

(1.17)

(1.18)

 

а) Параллельное соединение. 

 

По аналогии с сопротивлением двух параллельно соединенных резисторов, импеданс схемы будет равен: 

(1)

В соответствии с материалами книги и нашей схемой, общий импеданс также равен: 

(2)

где  
ω – угловая частота, Гц; 

 – мнимая единица. 

Выражение (2) можно  видоизменить, умножив и числитель, и знаменатель на мнимую единицу: 

(3)

По аналогии с выражением (3), для импедансов Z1 и Z2 мы можем записать следующие выражения: 

(4)

(5)

Подставив выражения (3), (4) и (5) в (1), мы сможем определить общую емкость C:

б) Последовательное соединение. 

 

По аналогии с сопротивлением двух последовательно соединенных резисторов, импеданс схемы будет равен: 

(6)

Подставив выражения (3), (4) и (5) в (6), мы сможем определить общую емкость C: 

Прикрепленные файлы:

Опубликована: 0 0
Я собрал 0 0
x

Оценить статью

  • Техническая грамотность
  • Актуальность материала
  • Изложение материала
  • Орфография
0

Средний балл статьи: 0 Проголосовало: 0 чел.

Комментарии (2) | Я собрал (0) | Подписаться

0
andro #
Интересно почитать про полное сопротивление цепи с ёмкостью и индуктивностью.
Ответить
0

[Автор]
Vladimir_Rapava #
Возможно последующие упражнения вас порадуют в большей степени.
Ответить
Добавить комментарий
Имя:
E-mail:
не публикуется
Текст:
Защита от спама:
В чем измеряется сила тока?
Файлы:
 
Для выбора нескольких файлов использйте CTRL

Набор начинающего радиолюбителя
Набор начинающего радиолюбителя
Конструктор регулируемого преобразователя напряжения LM317 Набор для сборки - УНЧ 2х60 Вт на TDA7294
вверх