Простой расчет трансформаторов тока и датчиков тока для схем защиты ИИП

Трансформаторы тока используются в схемах защиты силовых ключей от перегрузки по току в импульсных источниках питания (ИИП). Еще одним фактором применения трансформатора тока в ИИП является необходимость потенциальной развязки цепей схемы управления ИИП и цепей силовой части. Поэтому их расчет является актуальным при создании ИИП. 

В данной статье мы рассмотрим детально простой расчет трансформаторов тока одно и двухтактных ИИП.

Расчет однотактного трансформатора тока.

Исходные данные.

Амплитуда тока силового ключа I_{кл_max}=3 А .

Напряжение срабатывания защиты схемы управления U_защ=1 В .

Максимальная длительность импульса t_{имп.макс.}=25 мксек .

Минимальная длительность импульса t_{имп.мин.}=10 мксек .

Частота переключения f_п=20 кГц .

Рисунок 1. Предлагаемое решение получения сигнала для схемы защиты верхнего силового ключа с помощью трансформатора тока в ШИМ регуляторе тока нагрузки.

Решение включает в себя трансформатор тока Т1, датчик тока - резистор R2, фильтр низких частот – резистор R1 и конденсатор C1.

Данное решение применимо для так же и для понижающего ИИП.

Расчет.

Для нормальной работы защиты схемы управления и исключения ложных срабатываний сигнал, подаваемый на вход защиты должен быть уменьшен на 25-30%. Таким образом рабочее напряжение на датчике тока R2 должно быть: U_дт=U_защ-30%=0,7 В . 

Для расчета трансформатора тока необходимо задаться коэффициентом трансформации. Рекомендации по выбору коэффициента трансформации основаны на уменьшении тока вторичной обмотки до десятков или сотен миллиампер. Оптимальным является диапазон 50÷100 mА. В нашем случае примем ток вторичной обмотки I_{w2_max}=100 mA. Тогда коэффициент трансформации  K_тр= ( I_{кл_max})/(I_{w2_max})= 3/0,1=30 . Обычно у трансформаторов тока первичная обмотка делается одним витком. Тогда число витков вторичной обмотки w2= K_тр*w1=30*1=30 витков . Рассчитаем сопротивление датчика тока R2= ( U_дт)/(I_{w2_max} )= 0,7/0,1=7 Ом . Выберем в соответствии с рядом сопротивлений Е24, R2=7,5 Ом. Тогда рабочее напряжение датчика тока и рабочее напряжение на входе схемы защиты U_дт= I_{w2_max}*R2=0,1*7,5=0,75 В . Это значение соответствует условиям рекомендаций.

Расчет мощности выделяемой на резисторе R2 произведем по формуле  P_R2=( I_{w2_rms})²*R2 .

В нашем случае для прямоугольной формы тока I_{w2_rms}=I_{w2_max}*√((t_{имп.макс.})/T) . 

Где T= 1/f_п = 1/20000=0,00005=50*10^-6 ,сек. - период частоты переключения. 

Тогда I_{w2_rms}=I_{w2_max}*√((t_{имп.макс.})/T)=0,1*√((25*10^-6)/(50*10^-6))=0,0707 А . 

Следовательно  P_R2= 0,0707²*7,5=0,0375 Вт . Мощность выделяемая на резисторе R2 имеет низкое значение. 

Для выбора сердечника трансформатора тока руководствуемся следующими рекомендациями.

Для высокочастотных (десятки-сотни кГц) ИИП в качестве материала сердечника применяются в основном ферриты. Тип сердечника может быть любой, но предпочтение отдается кольцевым сердечникам. Кольцевой сердечник легко можно одеть на силовой провод или на вывод компонента ИИП. Например, в блоках питания персональных компьютеров часто встречается такое конструктивное решение. Трансформатор тока там установлен на выводе разделительного конденсатора. 

Провод, напрямую пропущенный сквозь кольцо, представляет собой 1 виток.

Определяем требуемое сечение сердечника по формуле S_ст= (U_дт*t_{имп.макс}.)/(w2*dB) мм^{2 .} 

Где:

S_ст   – сечение сердечника в квадратных миллиметрах. 

U_дт  – рабочее напряжение на датчике тока, вольт.

t_{имп.макс.} – максимальная длительность импульса в микросекундах.

w2 - число витков вторичной обмотки, витков.

dB  – перепад магнитной индукции за время импульса, Тесла.

Рекомендация по выбору dB.

 Для однотактных применений dB не должно превышать значения 0,05 Тл. Иначе сердечник может войти в насыщение и форма импульса на датчике тока будет далека от реальной. 

Тогда:  S_ст= (U_дт*t_{имп.макс.})/(w2*dB)= (0,7*25)/(30*0,05)= 11,7 мм².

Выбираем сердечник из феррита марки 2000НМ1 типоразмер К16×10×4,5 с сечением сердечника S_ст=13,5 мм²   . Сечение выбранного сердечника должно быть обязательно больше расчетного.

Выбор сердечника обязательно должен учитывать способ крепления трансформатора тока. Например, если трансформатор тока крепится винтом, то внутренний диаметр сердечника должен позволить поместить обмотки, винт, изоляцию. При таком способе крепления винт можно использовать в качестве витка первичной обмотки.

Фильтр низких частот R1 – C2 предназначен для фильтрования высокочастотных помех, неизбежно появляющихся при переключении силового ключа. 

Рекомендация по выбору: постоянная времени фильтра должна быть гораздо меньше минимальной длительности импульса τ=R1*C2≪ t_{имп.мин.} . Делается это для того чтобы избежать искажения формы импульса. Примем τ=(1/20)*t_{имп.мин.}= (1/20)*10*10^-6=0,5 мксек .

Зададимся значением емкости конденсатора из ряда Е24, С2=470 pF . Тогда   R1= τ/C2= (0,5*10^-6)/(470*10^-12 )=1064 Ом . Выбираем значение резистора R1 из ряда Е24 1,1 кОм.

Еще одной из главных причин применения трансформаторов тока является выделение большой мощности на датчике тока при бес трансформаторной схеме. В сильноточных ИИП применение в качестве датчика тока просто резистора приводит к выделению мощности на нем в несколько ватт. 

В качестве примера рассмотрим случай, когда ток ключа составляет 10 А и в качестве датчика тока применяется просто резистор. Остальные исходные данные такие же, как в нашем расчете приведенном выше. Тогда для обеспечения U_дт=0,7 В датчик тока должен иметь сопротивление

R_дт= U_дт/I_{кл_max} = 0,7/10=0,07 Ом . 

Тогда I_{кл_rms}=I_{кл_max}*√(t_{имп.мкса.}/T)=10*√(25*10^-6)/(50*10^-6)=7,07 А . 

Мощность выделяемая на датчике тока составит P_{R_дт} = (7,07²)*0,07=3,5 Вт.  

 Для надежной работы ИИП придётся установить резистор мощностью не менее 5 ватт. Применение в этом случае трансформатора тока приведет к сокращению мощности выделяемой на датчике тока в десятки раз. 

Расчет окончен. 

Моделирование работы однотактного трансформатора тока в программе Multisim.

Рисунок 2 . Модель ключа с трансформатором тока.

Как видно из скриншота, Пробник 1 (подключен к нагрузке) показывает амплитуду тока через нагрузку 3,01 А. Пробник 2 (подключен к датчику тока) показывает амплитудное значение тока через датчик тока 100 mА. Действующее значение тока 70,8 mА. Амплитуда напряжения на датчике тока 751 mВ. Частота 20 кГц. Ваттметр, подключенный к датчику тока, показывает мощность 37,4 милливатт. Все значения подтверждают расчет.

Рисунок 3. Осциллограммы напряжения на датчике тока и конденсаторе фильтра.

Как видно из осциллограмм амплитуда напряжения на датчике тока составляет 751 mВ и соответствует расчету. Осциллограмма напряжения на конденсаторе фильтра показывает небольшие завалы фронта и спада импульса, обусловленные зарядом и разрядом емкости фильтра. При этом существенных изменений формы импульса не наблюдается, а амплитуда импульса остается неизменной. Окончательное решение по значениям резистора и конденсатора фильтра принимается при настройке ИИП.

ВАЖНО! При установке трансформатора тока в однотактных ИИП необходимо соблюдать фазировку обмоток! Иначе импульс напряжения на датчике тока будет иметь минусовую полярность, и схема защиты работать не будет.

Расчет двухтактного трансформатора тока.

Исходные данные.

Максимальный ток силовых ключей  I_{кл_max}=2 А .

Напряжение срабатывания схемы защиты U_защ=1 В .

Максимальная длительность импульса t_{имп.макс.}=10 мксек .

Минимальная длительность импульса t_{имп.мин.}=5 мксек .

Частота переключения f_п=40 кГц .

Рисунок 4. Предлагаемое решение получения сигнала для схемы защиты силовых ключей с помощью трансформатора тока в полу мостовом ИИП.

Решение включает в себя трансформатор тока Т1, датчик тока - резистор R1, выпрямитель VD3 – VD6, регулировочный резистор R3, фильтр низких частот – резистор R2 и конденсатор C4.

Расчет.

Поскольку в схеме применен регулировочный резистор R3, для обеспечения входного сигнала схемы защиты на уровне  0,75 В при 50% регулировке R3, напряжение подаваемое на R3 должно быть равным U_R3=1,5 В . 

Рабочее напряжение на датчике тока должно учитывать падение напряжения на двух диодах выпрямителя. Для быстродействующих импульсных диодов падение напряжения в открытом состоянии при малых токах составляет около 0,7 В. 

Тогда: U_дт=U_R3+ 2*U_VD=1,5+2*0,7=2,9 В . 

Примем ток вторичной обмотки I_{w2_max}=100 mA. Тогда коэффициент трансформации K_тр= I_{кл_max}/I_{w2_max} = 2/0,1=20 . Тогда число витков вторичной обмотки w2= K_тр*w1=20*1=20 витков . Рассчитаем сопротивление датчика тока  R1= U_дт/I_{w2_max} = 2,9/0,1=29 Ом . Выберем в соответствии с рядом сопротивлений Е24, R1=30 Ом. 

Расчет мощности выделяемой на резисторе R1 произведем по формуле P_R1= (I_{w2_rms})²*R1 . В нашем случае для прямоугольной формы тока   I_{w2_rms}=I_{w2_max}*√((2*t_{имп.макс.})/T) . Где T= 1/f_п = 1/40000=0,000025=25*10^-6  ,сек. - период частоты переключения.

Тогда I_{w2_rms}=I_{w2_max}*√((2*t_{имп.макс.})/T)=0,1*√(2*10*10^-6)/(25*10^-6)=0,089 А . Следовательно  P_R1= 0,089²*30=0,24 Вт . Мощность выделяемая на резисторе R1 имеет низкое значение. Для нормальной работы необходимо выбрать резистор с мощностью рассеяния не менее 0,5 Вт.

Определяем требуемое сечение сердечника.

Рекомендация по выбору dB. 

У феррита марки 2000НМ1 значение магнитной индукции насыщения составляет 0,34 Тл. Максимальное рабочее значение магнитной индукции составляет 0,31 Тл. Однако при таком значении индукции и высокой частоте переключения потери в сердечнике значительны. Производители ферритов нормируют значение потерь при максимальной индукции 0,2 Тл и частоте 16 кГц. При этом считается, что потери в сердечнике приемлемы и не вызывают сильного перегрева сердечника. Поскольку у нас частота переключения составляет 40 кГц, необходимо максимальное рабочее значение индукции снизить еще. Поэтому выбираем максимальное рабочее значение магнитной индукции

 В_макс=0,1 Тл. Тогда dB=2*В_макс=2*0,1=0,2 Тл . 

Тогда:  S_ст= (U_дт*t_{имп.макс.})/(w2*dB)= (3*10)/(20*0,2)= 7,5 мм².

Выбираем сердечник из феррита марки 2000НМ1 типоразмер К10×6×4,5 с сечением сердечника S_ст=9 мм²  . Конструктивно трансформатор тока располагаем на печатной плате, причем один из выводов разделительного конденсатора проходит через окно сердечника и является витком первичной обмотки. Количество витков вторичной обмотки не велико и позволит разместить обмотку в один слой. Исходя из вышеизложенного типоразмер сердечника не изменяем.

Регулировочный резистор R3 позволит произвести настройку порога срабатывания. Номинал резистора R3 должен быть много больше номинала резистора датчика тока. Это необходимо для исключения влияния сопротивления резистора R3 на формирование падение напряжения на датчике тока R1. Поэтому выбираем номинал резистора R3 – 1 кОм, что много больше номинала R1.

Примем  τ=(1/20)*t_{имп.мин.}= ( 1/20)*5*10^-6=0,25 мксек . Зададимся значением емкости конденсатора из ряда Е24, С4=240 pF . Тогда 

R1= τ/C2= (0,25*10^-6)/(240*10^-12)=1041 Ом . Но! Поскольку мы ведем расчет на 50% движка резистора R3, значит, резистор R3 будет оказывать влияние на заряд конденсатора C2. При 50% установке движка соответственно это 500 Ом. Тогда значение сопротивления резистора

R1 = 1041 – 500 = 541 Ом. Выбираем значение резистора R1=510 Ом.

Фазировку обмоток при установке трансформатора тока в двухтактных ИИП соблюдать нет необходимости. 

Расчет окончен.

Моделирование работы двухтактного трансформатора тока в программе Multisim.

Рисунок 5 . Модель полумостового ИИП с трансформатором тока.

Как видно из скриншота, Пробник 1 (подключен к коллектору верхнего транзистора) показывает амплитуду тока через ключ 2,02 А. Ваттметр, подключенный к датчику тока, показывает мощность 236 милливатт. Эти значения соответствуют исходным данным и расчету.

Рисунок 6 . Осциллограммы напряжения на датчике тока.

Как видно из осциллограммы амплитуда напряжения на датчике тока составляет 3,049 В и соответствует расчету. Небольшое падение амплитуды напряжения на датчике тока к концу импульса обусловлено частичным зарядом разделительного конденсатора.

Рисунок 7 . Осциллограммы напряжения на регулировочном резисторе и конденсаторе фильтра.

Осциллограмма напряжения на регулировочном резисторе полностью повторяет форму тока обеих ключей. Амплитуда напряжения на регулировочном резисторе составляет 1,657 В. Это значение немного выше расчетного в 1,5 В. Амплитуда напряжения на конденсаторе фильтра составляет 788 mВ, что очень близко к расчету. Осциллограмма напряжения на конденсаторе фильтра показывает небольшие завалы фронта и спада импульса, обусловленные зарядом и разрядом емкости фильтра. При этом существенных изменений формы импульса не наблюдается, а амплитуда импульса остается неизменной. Окончательное решение по значениям резистора и конденсатора фильтра принимается при настройке ИИП.

Существует еще одно схемное решение получения сигнала для схемы защиты силовых ключей с помощью трансформатора тока в двухтактном ИИП. Оно связано с применением выпрямителя со средней точкой. Для этого вторичную обмотку трансформатора тока необходимо намотать со средней точкой. Этот прием сократит количество диодов до двух.

Рисунок 8. Предлагаемое решение получения сигнала для схемы защиты силовых ключей с помощью трансформатора тока со средней точкой в полу мостовом ИИП.

В этом случае меняется расчет датчика тока.

Аналогично вышеизложенному. 

Резистор датчика тока R1 в схеме трансформатора тока со средней точкой подключен параллельно двум последовательно соединенным полу обмоткам. Тогда напряжение одной полу обмотки будет составлять половину падения напряжения на резисторе R1. После выпрямления получим амплитуду сигнала равную напряжению одной полу обмотки минус падение напряжения на диоде. Т.е. в половину меньше, чем требуется. Поскольку в схеме применен регулировочный резистор R3, для обеспечения входного сигнала схемы защиты на уровне  0,75 В при 50% регулировке R3, напряжение подаваемое на R3 должно быть равным U_R3=1,5 В . 

Таким образом для получения требуемого уровня сигнала для схемы защиты напряжение на датчике тока должно быть равно

U_дт=2*(U_R3+ U_VD)=2*(1,5+0,7)=4,4 В

При токе вторичной обмотки 0,1 А, действующее значение тока вторичной обмотки составит 0,089 А. А мощность рассеиваемая на резисторе R1 равна  P_R1=I_{w2_rms}*U_дт=0,089*4,4=0,392 Вт. Это достаточно много. Для уменьшения мощности рассеиваемой на резисторе R1, примем ток вторичной обмотки I_{w2_max}=50 mA. Тогда коэффициент трансформации  K_тр= (I_{кл_max})/(I_{w2_max}) = 2/0,05=40 .  

Тогда число витков вторичной обмотки  w2= K_тр*w1=40*1=40 витков . Число витков одной полу обмотки соответственно – 20 витков. Т.е. обмотка состоит из двух полу обмоток 20 + 20 витков. Рассчитаем сопротивление датчика тока R1= U_дт/I_{w2_max} = 4,4/0,05=88 Ом . Выберем в соответствии с рядом сопротивлений Е24, R1=91 Ом.  

Действующее значение тока I_{w2_rms}=I_{w2_max}*√((2*t_{имп.макс.})/T)=0,05*√(2*10*10^-6)/(25*10^-6)=0,045 А  Мощность выделяемой на резисторе R1 

P_R1= (I_{w2_rms})²*R1=(0,045²)*91=0,184 Вт .  Это вполне приемлемо.

Моделирование работы двухтактного трансформатора тока со средней точкой в программе Multisim .

 Моделирование проведем по упрощенной схеме.

Рисунок 9. Модель с трансформатором тока со средней точкой.

Полумостовой ИИП заменен на биполярный источник тока с амплитудой 2 ампера.

Ваттметр, подключенный к датчику тока, показывает мощность 179 милливатт. Это значение очень близко к расчетному.

Рисунок 10 . Осциллограммы напряжения на датчике тока.

Как видно из осциллограммы амплитуда напряжения на датчике тока составляет 4,51 В и соответствует расчету.

Рисунок 11 . Осциллограммы напряжения на регулировочном резисторе и конденсаторе фильтра.

Амплитуда напряжения на регулировочном резисторе  составляет 1,607 В. Это значение чуть выше расчетного в 1,5 В. Осциллограмма напряжения на конденсаторе фильтра показывает небольшие завалы фронта и спада импульса, обусловленные зарядом и разрядом емкости фильтра. При этом существенных изменений формы импульса не наблюдается, а амплитуда импульса остается неизменной. Амплитуда напряжения на конденсаторе фильтра при 50% повороте движка R3 составляет 0,803 В. Это чуть выше расчетного значения. Окончательное решение по значениям резистора и конденсатора фильтра принимается при настройке ИИП.

Теги:

• ИИП
• Трансформатор