Упражнение 1.7
Что покажет стрелочный вольтметр с характеристическим коэффициентом 20000 Ом/В и размахом шкалы в 1 В, если к нему подключить источник питания с напряжением в 1 В и внутренним сопротивлением 10 кОм? Что покажет данный вольтметр, если к нему подсоединить идеальный источник питания (с нулевым внутренним сопротивлением) с напряжением в 1 В через делитель, образованный двумя одинаковыми резисторами номиналом 10 кОм?
В наличии: k = 20000 Ом/В; VVmax = 1 В;
а) VS = 1 В; RS = 10 кОм;
б) VS = 1 В; R1 = R2 = 10 кОм.
а) VV – ?
Характеристический коэффициент вольтметра определяется следующим соотношением:
(1)
С помощью формулы (1) можно выразить и определить внутреннее сопротивление вольтметра:
(2)
Сопротивление источника питания и внутреннее сопротивление вольтметра образуют резистивный делитель напряжения. Поэтому, при расчете показаний вольтметра воспользуемся формулой для выходного напряжения резистивного делителя:
б) VV – ?
Резистор R2 удобно представить в виде двух параллельно соединенных резисторов RV. Тогда схема примет вид:
С учетом уже известной величины внутреннего сопротивления вольтметра (2), общее сопротивление трех параллельно соединенных резисторов RV будет равно:
(3)
Как мы видим, нам снова приходится иметь дело с резистивным делителем напряжения. Вычислим показания вольтметра в соответствии с известной формулой резистивного делителя напряжения и уже определенной величины (3):
Упражнение 1.8
Имеется гальванометр с током максимального отклонения стрелки в 50 мкА и внутренним сопротивлением 5 кОм. Какое сопротивление должно быть у шунтирующего резистора, подключаемого параллельно гальванометру, чтобы превратить прибор в амперметр, измеряющий в пределах от 0 до 1 А? Какое сопротивление должно быть у резистора, подключаемого последовательно с гальванометром, чтобы превратить прибор в вольтметр, измеряющий в пределах от 0 до 10 В?
В наличии: IGmax = 50 мкА; RG = 5 кОм;
а) Imin = 0 А; Imax = 1 А;
б) Vmin = 0 В; Vmax = 10 В.
а) Rsh – ?
Применяя к нашей цепи правило Кирхгофа для напряжений и закон Ома, получим следующее равенство:
(1)
Перепишем выражение (1) относительно искомой величины сопротивления шунта:
(2)
Используя правило Кирхгофа для токов, определим ток через шунт:
(3)
Перепишем выражение (2) с учетом выражения (3) и получим формулу для сопротивления шунта амперметра, выраженную через известные нам величины:
(4)
В нашем конкретном случае, величиной тока гальванометра в знаменателе можно пренебречь (IGmax << Imax) и тогда выражение (4) упростится, после чего мы сможем рассчитать сопротивление шунта:
б) Rser – ?
Снова воспользуемся правилом Кирхгофа для напряжений и законом Ома. В результате получим следующее выражение:
(5)
Выражение (5) позволяет нам выразить последовательное сопротивление вольтметра и рассчитать его:
Упражнение 1.9
Очень большое входное сопротивление цифровых мультиметров (тестеров, или уж если совсем по-русски, то универсальных измерительных устройств) в режимах измерения постоянного напряжения, позволяет измерять очень малые токи (даже если в цифровом мультиметре измерение токов явно не предусмотрено).
В качестве примера, рассмотрим такую ситуацию, когда вам необходимо измерить малый ток, протекающий через сопротивление в 1000 МОм, «утечку сопротивления» (под «утечкой» понимают очень малые токи, которых в идеале быть не должно; например, такие токи проходят сквозь изоляцию кабелей, закапываемых в грунт). У вас имеется в наличии обычный цифровой мультиметр, у которого в режиме измерения постоянного напряжения «2 V» входное сопротивление составляет 10 МОм. У вас под рукой также имеется источник питания с постоянным напряжением в 10 В. Как же вам применить имеющийся инструментарий для того, чтобы достаточно точно измерить утечку сопротивления?
В наличии: VS = 10 В; Ri = 10 МОм; R = 1000 МОм.
I – ?
Не нужно иметь семи пядей во лбу, чтобы понять, что речь в очередной раз идет о монументальной схеме резистивного делителя напряжения.
В соответствии с формулой, характерной для резистивного делителя напряжения, рассчитаем показания мультиметра:
(1)
Теперь, в соответствии с законом Ома и показаниями мультиметра (1) определим утечку сопротивления:
Прикрепленные файлы:
- Упражнения 1_7,1_8,1_9.pdf (613 Кб)
Комментарии (6) | Я собрал (0) | Подписаться
Для добавления Вашей сборки необходима регистрация
Делитель состоит из двух резисторов 10к. Вольтметр представили как 2 резистора по 10к. Тогда R com =10k.
[Автор]
[Автор]
Судя по выражению "тоже", ваши лыжи не едут и относительно пункта б) упражнения. У меня складывается впечатление, что вы плохо читали отечественные издания книги "Искусство схемотехники" (как и предыдущий "оратор"), не говоря уже о чтении третьего издания в оригинале! Докажите свое мнение, коли так! Ошибок в упражнении 1.7 нет, вероятнее всего, что ошибаетесь вы сами!
[Автор]